Module G · 미시 메커니즘

금리가 오르면 왜 채권 가격은 떨어질 수밖에 없는가

채권 가격 하락은 손실이 아니라 기회비용의 정산이다. 채권은 "금리"라는 온도와 평형을 맞추려 움직인다 — 액면가는 고정점, 가격만 출렁인다. 슬라이더로 시장금리를 흔들어 보고, 채권을 산 사람 A와 은행에 넣은 사람 B가 어떻게 갈리는지 관찰하라.

액면가 10,000원 고정 발행 시 액면 발행 (쿠폰율 = 발행 시 금리) 연 1회 쿠폰 지급

변수 조작

만기 (집중 채권)

가격 곡선엔 3·10년물이 항상 함께 그려진다 — 듀레이션 비교용.

쿠폰율 (발행 시 금리) 3.0%

1%8%

발행 시점엔 시장금리와 같아 가격이 정확히 액면가(10,000원)다.

현재 시장금리 3.0%

0%12%

발행 시점과 동일 — 채권은 액면가에 거래된다.

① 만기 비교 (n년 뒤 손에 남는 돈)

A 채권——

B 은행——

—

💡 현재가치 공식 (지금 금리 기준)

① 금리가 바뀌면, 만기에 손에 남는 돈이 갈린다

발행 시 A는 10,000원으로 이 채권을 샀고, B는 같은 10,000원을 들고 있었다. 시장금리를 바꿔보라 — 만기까지 갔을 때 두 사람의 결과가 벌어진다.

A — 채권 매수자

매년 쿠폰을 받아 현재 시장금리로 재투자하고, 만기에 액면(10,000원)을 돌려받는다.

만기 수익

—

연환산 수익률

—

B — 은행 예치자

채권을 안 사고, 같은 10,000원을 현재 시장금리로 은행에 예치한다.

만기 수익

—

은행 금리

—

A: 채권 보유 (만기 수익) B: 은행 예치 (현재 금리)

② 그래서 채권 시장가가 깎인다

이 격차 때문이다. 새 매수자가 지금 시장금리만큼 벌도록, 기존 채권의 가격이 조정된다.

평형 상태

시장가 = 미래에 받을 돈을 현재가치로 환산해 더한 값

발행 시와 지금은 똑같은 현금흐름(쿠폰 + 액면)을 약속한다 — 달라진 건 할인에 쓰는 금리뿐. 미래에 받을 돈이라 원금 10,000원조차 오늘 가치는 그보다 작다(아래 막대의 "원금의 현재가치"). 발행 시엔 쿠폰의 현재가치가 그 차이를 정확히 메워 합이 액면가 10,000원이 된다. 금리가 오르면 현재가치가 더 줄어 막대가 낮아지고, 그 높이가 곧 시장가 — 두 막대의 차이가 할인폭이다.

이자(쿠폰)의 현재가치 합 원금(액면)의 현재가치 액면가 10,000원

원금의 현재가치는 시간이 흐르며 똑같이 10,000원으로 자란다

x축은 시간, y축은 원금(10,000원)의 그 시점 가치. 오늘 값은 발행 시와 지금이 다르지만, 각자의 금리로 복리로 자라 만기엔 둘 다 10,000원에 모인다. 더 높은 금리로 할인할수록 오늘 값이 더 낮다(시작점이 더 아래). 쿠폰의 현재가치가 발행 시·지금 다른 이유도 똑같다 — 받을 시점이 멀수록 더 깎인다.

발행 시 (금리=쿠폰율) 지금 (시장금리) 만기 = 액면 10,000원

같은 계산을 모든 금리에 대해 그리면 — 가격 vs 시장금리

금리가 오를수록 가격은 떨어진다. 10년물 곡선이 더 가파르다 = 듀레이션이 길수록 충격이 크다.

3년물 10년물 액면가 10,000원