왜 인공위성은 떨어지지 않는가

우주정거장 고도에서도 중력은 지표면의 약 89%가 그대로 작용합니다. 위성이 떠 있는 이유는 중력이 약해서가 아니라, 계속 떨어지는 중인데 옆으로 너무 빨라서 떨어지는 동안 지면이 그만큼 휘어져 달아나기 때문입니다.

위 시뮬레이션은 그 구조를 두 화면으로 나눠 보여줍니다. 궤도 전체는 속도 하나가 충돌·원궤도·타원·탈출을 어떻게 가르는지, 벡터 분해는 한 스텝 안에서 직진과 자유낙하가 어떻게 합쳐져 궤도가 되는지를 확대해서 봅니다.

이 화면에서 확인할 것

속도 슬라이더 하나만 움직여 보세요. 값은 그 고도의 원궤도 속도 대비 몇 배로 표시됩니다. 1.0배가 기준선입니다.

• 1.0배보다 느리게 — 낙하가 지구의 곡률을 앞섭니다. 궤도가 안으로 감기며 결국 지면과 만납니다. 화면에 낙하 궤도 — 지면과 충돌로 표시됩니다.
• 정확히 1.0배 — 떨어진 만큼 지면이 멀어져 고도가 유지됩니다. 원궤도입니다. 평형이라는 말이 정확한데, 힘이 없어서가 아니라 두 효과가 같은 크기로 맞물려 있다는 뜻입니다.
• 1.0배보다 빠르게 — 직진이 낙하를 앞서 고도가 올라갑니다. 그런데 올라갈수록 느려지고, 오르던 힘이 바닥나면 다시 내려옵니다. 타원 궤도입니다. 여전히 지구에 묶여 있습니다.
• 약 1.41배(√2)를 넘기면 — 멀어지는 속도로 중력이 약해지는 것이 이겨서 다시는 돌아오지 않습니다. 탈출입니다. 주기가 사라지는 지점이 화면에서 눈에 보입니다.

벡터 분해 화면으로 바꾸면 한 스텝이 두 개의 화살표로 쪼개집니다 — 직진(관성)과 자유낙하 ½gΔt². 둘을 이어 붙인 결과가 다음 위치입니다. 궤도라는 곡선이 사실은 직선 조각 + 낙하 조각의 반복이라는 것이 여기서 가장 분명하게 보입니다.

뉴턴의 대포알 — 300년 된 사고실험

이 시뮬레이션이 보여주는 것은 새로운 이야기가 아닙니다. 뉴턴이 아주 높은 산 꼭대기에 대포를 놓는 장면으로 이미 설명했습니다.

약하게 쏘면 포탄은 포물선을 그리며 얼마 못 가 떨어집니다. 세게 쏠수록 더 멀리 날아가 떨어지고, 어느 지점을 넘기면 포탄이 떨어지는 만큼 지면이 아래로 휘어 영영 닿지 않습니다. 그 순간 포탄은 지구를 한 바퀴 돌아 등 뒤에서 날아옵니다. 위성이란 충분히 세게 쏜 포탄일 뿐입니다.

그래서 궤도의 조건은 높이가 아니라 속도입니다. 로켓이 위로 올라가는 단계는 대기를 벗어나기 위한 것이고, 진짜 일은 그다음 옆으로 가속하는 단계에서 벌어집니다. 고도만 올리고 옆 속도를 못 얻으면 그대로 다시 떨어집니다 — 이 시뮬레이션에서 속도를 낮췄을 때와 정확히 같은 궤적입니다.

자주 갈리는 세 가지

• "우주에는 중력이 없다" — 있습니다. 우주정거장 고도(약 400km)에서도 지표면의 89%입니다. 우주비행사가 떠 있는 건 중력이 없어서가 아니라 정거장과 함께 같이 떨어지고 있어서입니다. 엘리베이터가 뚝 떨어질 때 몸이 뜨는 것과 같은 상태가 계속되는 것뿐입니다.
• "높은 궤도가 더 빠르다" — 반대입니다. 높을수록 느리게 돕니다. 정거장은 90분에 한 바퀴지만 정지위성은 24시간이 걸립니다. 정지위성이 한 자리에 멈춰 보이는 것도 이 때문입니다 — 지구 자전과 주기가 같아진 고도에 올려놓은 것입니다.
• "연료를 계속 써야 한다" — 진공에는 마찰이 거의 없어 한 번 올려놓으면 그대로 돕니다. 다만 낮은 궤도에는 희박한 대기가 남아 있어 아주 조금씩 감속되고, 그래서 정거장은 가끔 고도를 다시 올려 줍니다.

½gt²의 ½이 어디서 나오는지, 실제 위성의 고도가 왜 오르내리는지, 지구가 완전한 구가 아니라서 궤도가 조금씩 어긋나는 이야기까지는 해설 문서에서 다룹니다.